Cresciuto nelle giovanili del Milan, vinse con i rossoneri uno scudetto e una Coppa dei Campioni nella prima metà degli anni '60 dopo le esperienze alla Triestina e al Padova. Costretto a chiudere la carriera da calciatore nel 1965 per un grave infortunio al ginocchio, l'ex terzino sinistro iniziò ad allenare nel 66/67 trionfando nel campionato di Serie C con il Monza, con il quale conquistò la salvezza l'anno successivo.
E' al Torino però che il tecnico brianzolo riuscì a ottenere i risultati migliori vincendo il titolo nazionale nel 1975/76, il primo post Superga nonché l'ultimo per la squadra granata. Negli anni successivi guidò il Toro rispettivamente al 2°, 3° e 5° posto.
Tra i precursori della marcatura a zona e del pressing a tutto campo, Radice guidò senza troppe fortune anche Milan e Inter, prima di una seconda esperienza a Torino seguita dalle avventure alla Roma, Bologna, Fiorentina e Cagliari. La sua carriera da allenatore si chiuse dove era iniziata, al Monza, nel 1997/98, dopo aver riportato nuovamente in Serie B la società brianzola nell'annata precedente.
| SALA - "Grandissimo innovatore"
| MILAN - Con Radice la prima Champions
| TORINO - "Colonna della nostra storia"
| CAIRO - "Nel pantheon del Toro"
| PECCI - "Cambiò il modo di giocare"